穿进数学书怎么破_第52章（2 / 2）

“可是误诊率也是10%啊，18这个人数很奇怪啊，会不会出了什么问题？”

刚刚踹人的那个高个子男生轻蔑道：“不管误诊率是多少，反正所有的感染者都在这18个人里了，只要把他们交出去，我们其他人就可以通关了。”

原本那18人在听说自己可能被误诊时心底还产生了一丝希望，可在听到这个男生“宁可错杀一千不可放过一个”的说法时，又紧张了起来。再加上剩下那80名健康者鄙夷的神情，他们仿佛成了被人唾弃的毒虫。

涂化皱着眉，紧盯着健康者中的那个高个子男生，缓缓道：“谁说健康者就一定健康了呢？”

第39章

100位挑战者从进入医院开始, 已经有10%的人被感染了M病毒。从外观上来看, 感染者与健康者毫无区别，他们唯一的判别方式只有通过医生的诊断。

但医生的诊断也不是完全准确的, 诊断过程也会出现10%的误诊率。最终根据医生的判断，选出了18名感染者。

当然，这18个人并不是每一个人都携带M病毒，有些人是被医生误诊的。同样的，与这18人对立的那82名健康者也并不一定是完全健康的, 对于健康的人，医生仍然会存在误诊可能。他有可能把健康者误判为感染者, 也有可能把感染者误判为健康者。

所以涂化才说“健康者不一定健康”。

对面健康者阵营的那个高个子男生听涂化这么说，终于明白过来：“你是说我们这些被诊断为健康的人里, 有可能存在误诊的感染者？”

涂化点头：“所以没有哪个阵营是安全的。”

那男生想了想道：“如果误诊率是10%的话，被医生诊断为感染者的18个人里四舍五入就是有2个人是健康的，而被诊断为健康的人里面，大约有8个人是被感染的？”

站在他旁边的女生疑惑道：“可是如果按照你这样的算法，真正的被感染者有182 8=24个人, 完全不符合10%的感染率这个数字啊。”

涂化回过头，对那个18个疑似被感染者道：“虽然说医生的误诊率是10%, 但却不代表你们每个人的被误诊率为10%。你们18个人里面，只有9个人是真正感染了M病毒的, 也就是说虽然被医生诊断为感染者, 但你们真正被感染的概率只有50%。”

感染者中那个一直在哭的女生连忙抬起头：“100个人里有10个人是真正的感染者, 我们这里有9人, 是不是意味着着还有1个人在健康者的队伍里？”

对面的健康者阵营立刻躁动起来，那个高个子男生似乎有些不服，挑衅地看着涂化：“凭什么我们就得相信你的说法？”

这道概率题其实并不难，只是感染率和误诊率都是10%这个数字，就很容易让人产生思维误区。

涂化解释道：“其实这两个10%的概率看似存在关联，事实上它们是相互独立的。10%的感染率和10%的误诊率互不影响，也就是说，即使医生不会误诊，也并不会影响到M病毒10%的感染率。”

“想清楚这一点就很容易了。100个人里，在10%的感染率的影响下，有10人是真正的感染者，有90人是健康者，这个数字是医生无法做出改变的。”涂化随手从走廊的医生签到栏里拿了根笔，在白色的墙面上把自己的思路标注出来，“在已经确认了感染者有10人的情况下，我们再来分析医生的误诊率。”

“误诊率为10%，也就是说对于这10名感染者，在医生的判定中，他会判定9个人为感染者，1个人为健康者，这1个明明感染却被误诊为健康的人，就在你们的队伍中。”涂化指了指对面健康者的阵营，继续解释道，“而对于真正健康的那90位健康者，医生的误诊率依然为10%，这就意味着有9个明明健康的人被他误诊为感染，只有81个真正的健康者被诊断正确。”

“这样计算下来，被医生诊断为感染者的18人就包括健康者中被误诊的9位和感染者中被确诊的9位；而被医生判定为健康者的82人中，包括确实健康的81位和明明携带病毒，却被误诊的1位。”

涂化的解释的确很有道理，刚刚还在叫嚣的人立刻哑口无言。但很快他们就发现了这个概率游戏中的悖论：“只得到这样一个概率似乎并不能让我们找出真正的感染者。”

连那个“宁可错杀一千”的高个子男生都纠结起来：“如果说18个人里有9个感染者，我们还能直接把这18个人交出去，可要在剩下的82人里找出唯一的那1个被感染者，总不能把82个人都处决了吧？”

这就是病毒程序搞出来的无解悖论。正常的关卡其实在涂化做出正确的分析之后，就应该结束了的，可现在却变成了让他们根据概率选择出外观根本没有任何特征的感染者，这根本无法做到。

涂化也陷入纠结之中。没过一会儿，医生又从办公室里溜达出来，不怀好意地看着众人：“你们还没找到感染者吗？一个小时的时间就快到了哦，病毒可是会继续传染的……”