穿进数学书怎么破_第78章（1 / 2）

原来它手里的瓶子就是密码！涂化连忙点头，却听猴子道：“想要拿到密码可以，但是要帮我解决一个问题。”

涂化：“什么问题？”

老猴道：“昨天白天我们猴群去摘了一批果子，要把这批果子均分给五个部落。第一个部落的首领来到这里的时候，发现果子没办法分成5份，于是它吃掉了一个，就正好平分了。他拿走属于自己部落的那一份就走了。”

“当第二个部落的首领来到这里的时候，看到剩余的果子，还以为第一个部落并没有拿走，所以它也吃掉了一个果子，把果子均分成5份，拿着自己的那份走掉了。”

“剩下的三四五部落的首领和前两个猴子一样，都是吃掉一个之后再均分成5份。现在，我们对这堆果子的数量产生了争执，你能不能告诉我们，这堆果子到底有多少个？”

第58章

涂化不由得陷入沉思, 这道题目看似有很多已知条件，但实际上却没有最关键的条件。如果猴子们告诉他最后还剩了多少颗果子，他兴许还能推断出一个准确的数字, 可按照当下的分配方法, 符合条件的结果可以说有无数种。

因为猴子只告诉他这堆果子被五个猴子分别吃掉一个之后，又进行了均分，并没有说明在某一环节的具体数字，也就是说缺乏了一个准确限定条件。

涂化决定先理出头绪，再想办法确认这堆果子的限定条件。

他心算能力不好，所以捡了根木棍, 蹲在地上把思路记下来。

首先，这堆果子的数量正好可以分成5份多一颗, 那就意味着假如再多4颗果子，这堆果子就正巧可以均分了。所以假设多给4个果子之后的果子数量为A。

那么第一个猴子过来时把果子均分成5份, 拿走了一份之后, 剩余的果子数量为A×4/5；第二个猴子再次均分，并且拿走了一部分之后，剩余的果子数应该为A×4/5×4/5；同理，第三个猴子拿走了属于自己的那份果子之后，剩余的果子数量是A×4/5×4/5×4/5；第四只猴子取走之后剩下的果子为A×4/5×4/5×4/5×4/5；最后一只猴子取走之后剩余A×4/5×4/5×4/5×4/5×4/5。

所以依据上面的推算，所有猴子都拿完之后，果子的剩余数量是A×（4/5）^5, 也就是A×1024/3125。

但由于猴子们并没有给出限定条件, 这堆果子的数量A取整的方法有无数种, 当然，其中最小的那一种正好就是3125颗。

而按照3125的总数进行分配的话，第五只猴子拿走了属于他的那一份之后，剩余的果子数是1024，而这1024颗果子是被均分成五分之后剩余的那四份，所以第五只猴子拿走的果子数量正巧是1024÷4=256个。

涂化把这个数字写了下来，他必须想办法向猴群确定某一批果子的数量，否则永远也无法推算出来总共有多少个果子。

涂化看向那只猴子首领：“最后一个拿走果子的部落首领在这里吗？”

老猴从猴群中带了一只身材比较强壮的猴子过来：“就是他。”

涂化问道：“你们部落总共有多少猴子呢？”

最后拿果子的猴群首领道：“我们部落总共有五十多个猴，大家都已经分到了果子。”

“那么他们各分到了多少个？”

那猴子抓耳挠腮了一会儿，终于想起来：“每个猴都分到了4个果子，最后还剩了一些不够分了，我就把那些果子分散给了孩子们。”

总共50多只猴子，每人分得4颗果子，最后剩下一些不够分……这很显然符合256这个数字！

而对于A×1024/3125这个数结果取整的话，A等于3125是最小的答案，也就是说第五个猴子拿到的果子数为256是最小的整数结果，如果数字再大一些，就显然不符合第五个拿果子的那只猴子对自己部落的描述了。

所以根据种种已知条件和推理，A=3125是正确答案。